Digital Signal Processing 2 Filtering Week3
课程主页:https://www.coursera.org/learn/dsp2
这一讲介绍了Stochastic and Adaptive Signal Processing。
平稳过程宽平稳过程(WSS)的期望方差满足如下条件:
\begin{aligned}
\mathrm{E}[X[n]] &=m_{X}, & & n \in \mathbb{Z} \\
\mathrm{E}\left[\left(X[n]-m_{X}\right)^{2}\right] &=\sigma_{X}^{2}, & & n \in \mathbb{Z}
\end{aligned}自相关函数满足如下条件:
\begin{array}{ll}
R_{X}[l, k]=r_{X}[l-k], & l, k \in \mathbb{Z} \\
K_{X}[l, k]=k_{X}[l-k], & l, k \in \mathbb{Z}
\end{array}如果$X[n],Y[n]$都是宽平稳过程,那么互相关函数满足如下条件:
R_{X Y}[l, k]=r_{X Y}[l-k]功率谱密度(PSD)定 ...
台交大随机过程 Lecture 3
课程主页:https://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=8&gid=0&nid=558
老师主页:http://shannon.cm.nctu.edu.tw/
课程视频:https://www.bilibili.com/video/BV1sW411U7xK?from=search&seid=2411740640027894887,
https://www.youtube.com/watch?v=IsQSWVbAKy0&list=PLj6E8qlqmkFvw7Rt63yBqai2HmPKF0V0J
这次回顾第三讲,继续介绍基本概念,对应视频7-8。
半随机电报信号继续上一讲的泊松过程,这里假设$\lambda(t)=\lambda$,定义:
\boldsymbol{u}(t)=\left\{\begin{array}{ll}
1, & \text { if } \boldsymbol{n}[0, t) \text { is even } \\
-1, & \text { if } \boldsymbol{ ...
CMU 15-213 Intro to Computer Systems Lecture 15
课程主页:http://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15213-f15/www/schedule.html
课程资料:https://github.com/EugeneLiu/translationCSAPP
课程视频:https://www.bilibili.com/video/av31289365/
这一讲介绍了信号和非本地跳转。
ShellsLinux进程层次结构
使用pstree命令可以看到层次结构。
Shell程序
Shell是代表用户运行程序的应用程序。
sh
csh/tcsh
bash
简易的Shell实现如下:
int main()
{
char cmdline[MAXLINE]; /* command line */
while (1) {
/* read */
printf("> ");
Fgets(cmdline, MAXLINE, stdin);
if (feof(stdin))
ex ...
Hexo博客报错
今天hexo写博客的时候又遇到一个坑,这里简单记录下。
参考资料:https://github.com/hexojs/hexo/issues/2070
报错内容:
Template render error: (unknown path) Error: expected end of comment, got end of file hexo
原因
{#
所以只要修改上述内容即可。
台交大随机过程 Lecture 2
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这次回顾第二讲,继续介绍基本概念,对应视频5-6。
独立性两个过程$\boldsymbol{x}(t), y(t)$独立,如果$x(t)$的任何有限维样本独立于$y(t)$的任何有限维样本。
正交性两个过程$x(t),y(t)$正交,如果对于任意$t_1,t_2\in \mathcal I$:
R_{x y}\left(t_{1}, t_{2}\right)=0不相关性两个过程$x(t),y(t)$不相关,如果 ...
CMU 15-213 Intro to Computer Systems Lecture 14
课程主页:http://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15213-f15/www/schedule.html
课程资料:https://github.com/EugeneLiu/translationCSAPP
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这一讲介绍了异常。
异常控制流控制流
处理器只做一件事:
从启动到关闭,CPU只需读取并执行(解释)一系列指令,一次一条命令
此序列是CPU的控制流
改变控制流
到目前为止,有两种用于更改控制流的机制:
跳跃和分支
call和return对程序状态的变化做出反应
对于有用的系统而言不够:难以对系统状态的变化做出反应
数据来自磁盘或网络适配器
除以零的指令
用户在键盘上按Ctrl+C
系统计时器到期
系统需要“异常控制流”的机制
异常控制流
存在于计算机系统的各个级别
低级机制
1.异常
响应系统事件而改变控制流(即系统状态改变)
结合使用硬件和OS软件来实现
更高级别的机制
2.进程上下文切换
由OS软件和硬件计 ...
Digital Signal Processing 2 Filtering Week1 习题
课程主页:https://www.coursera.org/learn/dsp2
这部分回顾第一周的习题。
1(Difficulty: $\star$ ) Among the choices below, select all the linear systems. (Please note that some of the choices use functions rather than discrete-time signals; the concept of linearity is identical in both cases).
Second derivative, i.e.$y(t)=\frac{d^{2} }{d t^{2} } x(t)$
The DTFT, i.e. transform a sequence $\mathbf{x}$ into $\text{DTFT} \{\mathbf{x}\}$
Scrambling, i.e. a permutation to the input sequence, e.g.:
AM radio modulat ...
Information Theory, Inference and Learning Algorithms Lecture 8
课程主页:http://www.inference.org.uk/mackay/itprnn/,http://www.inference.org.uk/itprnn_lectures/
课程视频:https://www.bilibili.com/video/BV14b411G7wn?from=search&seid=1786094286746981315,https://www.youtube.com/watch?v=BCiZc0n6COY&list=PLruBu5BI5n4aFpG32iMbdWoRVAA-Vcso6
课程书籍:https://book.douban.com/subject/1893050/
这次回顾第八讲,第八讲介绍了噪声信道编码定理。
备注:笔记参考了中文书籍。
噪声信道编码定理
对于每个离散的无记忆信道,信道容量
C=\max _{\mathscr{P}_{X} } I(X ; Y)具有如下性质。对于任意 $\varepsilon>0$ 和 $R<C,$ 当 $N$ 足够大时,存在一个长度为 $N$ 的码 $,$ 码率 $\ge ...
台交大随机过程 Lecture 1
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老师主页:http://shannon.cm.nctu.edu.tw/
课程视频:https://www.bilibili.com/video/BV1sW411U7xK?from=search&seid=2411740640027894887,
https://www.youtube.com/watch?v=IsQSWVbAKy0&list=PLj6E8qlqmkFvw7Rt63yBqai2HmPKF0V0J
之前学习随机过程的时候感觉学校的教材不太好,后续工作中应该还需要使用相关知识,所以网上找了一些资料,最后选择台交大陈伯宁老师的课程。
这次回顾第一讲,主要是一些基本概念,对应视频0-4。
基本定义随机变量概率空间$(S, \mathcal{F}, P)$(其中$\mathcal F$是$\sigma$域,$P$是定义在$\mathcal F$中事件的概率测度)上的随机变量是实值函数$\boldsymbol{x}( ...
Digital Signal Processing 2 Filtering Week1
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这一讲介绍了Digital Filters。
线性时不变系统通用的信号处理系统:
公式如下:
y[n]=\mathcal{H}\{x[n]\}线性性线性性是指满足如下性质:
\mathcal{H}\left\{\alpha x_{1}[n]+\beta x_{2}[n]\right\}=\alpha \mathcal{H}\left\{x_{1}[n]\right\}+\beta \mathcal{H}\left\{x_{2}[n]\right\}时不变性时不变性是指满足如下性质:
y[n]=\mathcal{H}\{x[n]\} \quad \Longleftrightarrow \quad \mathcal{H}\left\{x\left[n-n_{0}\right]\right\}=y\left[n-n_{0}\right]线性时不变性(LTI)线性时不变性是指同时满足线性性以及时不变性。
卷积$x,h$的卷积定义为:
(x * h)[n]=\sum_{k=-\infty}^{\inft ...
Digital Signal Processing 2 Filtering Week2
课程主页:https://www.coursera.org/learn/dsp2
这一讲介绍了Filter Design。
理想滤波器的近似脉冲截断
选择$ \omega_ {c} $
计算理想脉冲响应$ h [n] $
将$ h [n] $截断为$ \hat {h} [n] $
$\hat {h} [n] $定义了FIR滤波器
例子:
\hat{h}[n]=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{\omega_{c} }{\pi} \operatorname{sinc}\left(\frac{\omega_{c} }{\pi} n\right) & |n| \leq N \\
0 & \text { otherwise }
\end{array}\right.Gibbs现象Gibbs现象是指在截断频率附加的误差为9%左右,和$N$无关,具体如下所示:
计算方法这部分介绍如何计算,我们已知
\begin{aligned}
\hat{h}[n]&=h[n] w[n] \\
w[n]&=\left\{\begin{array}{ll}
1 & |n| \le ...
Information Theory, Inference and Learning Algorithms Lecture 7
课程主页:http://www.inference.org.uk/mackay/itprnn/,http://www.inference.org.uk/itprnn_lectures/
课程视频:https://www.bilibili.com/video/BV14b411G7wn?from=search&seid=1786094286746981315,https://www.youtube.com/watch?v=BCiZc0n6COY&list=PLruBu5BI5n4aFpG32iMbdWoRVAA-Vcso6
课程书籍:https://book.douban.com/subject/1893050/
这次回顾第七讲,第七讲介绍了噪声信道编码定理。
备注:笔记参考了中文书籍。
信道容量信道$Q$的容量是:
C(Q)=\max _{\mathscr{P}_{x}} I(X ; Y)来看一个具体例子:
考虑有噪声的打字机模型,输入输出均为$\{A, B, \cdots, Z,-\}$,对于每个输入,输出以相同概率取其相邻的$3$个字符,图示如下:
信道模型为
...